7．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，則“|q|=1”是“S6=3S2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：若q=1時(shí)，S6=6a1=3S2=3•2a1=6a1，
q=-1時(shí)，S6=3S2=0，符合題意，是充分條件；
反之也成立，
故“|q|=1”是“S6=3S2”的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）對任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＜m-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+lgx，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x-lg（-x）．

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15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax2-1，且f'（1）=-1．
（1）求a的值；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值．

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2．在平面之間坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

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12．任意a∈R，曲線y=ex（x2+ax+1-2a）在點(diǎn)P（0，1-2a）處的切線l與圓C：x2+2x+y2-12=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面CDE；
（Ⅱ）若直線PC與平面PAD所成角為45°，求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移φ（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則φ=$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$D．$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

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