有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？    （用數(shù)字作答）．
【答案】分析：利用間接法，先求出2個人坐的方法數(shù)為，再排除兩左右相鄰的情況，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，一共可坐的位子有20個，2個人坐的方法數(shù)為，還需排除兩左右相鄰的情況；
把可坐的20個座位排成連續(xù)一行（甲與乙相接），任兩個座位看成一個整體，即相鄰的坐法有，但這其中包括B、C相鄰，與E、F相鄰，而這兩種相鄰在實際中是不相鄰的，還應(yīng)再加上2．∴不同排法的種數(shù)為=346．
故答案為：346．
點評：本題考查計數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排正中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是
346

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（2013•浙江模擬）有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？
346
346
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就坐，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這兩人不左右相鄰，那么不同的排法種數(shù)是（　　 ）
　　A. 234　　　　　　 B. 346　　　　　　 C. 350　　　　　　 D. 363

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，共有多少種不同排法？

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