19．某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，則他等待時間大于10分鐘的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{9}{10}$

分析 由電臺整點報時的時刻是任意的知這是一個幾何概型，電臺整點報時知事件總數(shù)包含的時間長度是60，而他等待的時間大于10分鐘的事件包含的時間長度是50，代入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果

解答 解：由題意知這是一個幾何概型，
∵電臺整點報時，
∴事件總數(shù)包含的時間長度是60，
∵滿足他等待的時間大于10分鐘的事件包含的時間長度是50，
由幾何概型公式得到P=$\frac{50}{60}=\frac{5}{6}$，
故選：B．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；一般的，先要判斷該概率模型，如果是幾何概型，它的結(jié)果要通過長度、面積或體積之比來得到．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4，a6是方程x2-18x+p=0的兩根，那么S9=（　�。�
A．9B．81C．5D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x＞1，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x-1}$的最小值為$3+2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若變量x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0}\\{|x-1|-y≤0}\end{array}}\right.$，則z=2x+y最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，某污水處理廠要在一個矩形ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（直角△EFG，E是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好，設(shè)計要求管道的接口E是AB的中點，F(xiàn)、G分別落在AD、BC上，且AB=20m，$AD=10\sqrt{3}m$，設(shè)∠GEB=θ．
（1）試將污水管道的長度l表示成θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當θ為何值時，污水凈化效果最好，并求此時管道的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點P在雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上，點A滿足$\overrightarrow{PA}=（t-1）\overrightarrow{OP}$（t∈R），且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=64$，$\overrightarrow{OB}=（0，1）$，則$|{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OA}}|$的最大值為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{24}$

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11．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=3x-1，則f（9）=（　�。�
A．-2B．2C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，A，B分別為其左、右頂點．O為坐標原點，D為其上一點，DF⊥x軸．過點A的直線l與線段DF交于點E，與y軸交于點M，直線BE與y軸交于點N，若3|OM|=2|ON|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{k}{25}$，k=1，2，3，4，5，則P（$\frac{1}{2}$＜X＜$\frac{5}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{2}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{15}$

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