Question

3．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：
（1）x²=2y；
（2）4x²+3y=0；
（3）2y²+5x=0；
（4）y²-6x=0．

Answer 1

分析 確定拋物線的類型，求出2p，即可求出拋物線的焦點坐標和準線方程．

解答 解：（1）x²=2y中2p=2，開口向上，∴焦點坐標是（0，$\frac{1}{2}$），準線方程是y=-$\frac{1}{2}$；
（2）4x²+3y=0，即x²=-$\frac{3}{4}$y中2p=$\frac{3}{4}$，開口向下，∴焦點坐標是（0，-$\frac{3}{16}$），準線方程是y=$\frac{3}{16}$；
（3）2y²+5x=0，即y²=-$\frac{5}{2}$x中2p=$\frac{5}{2}$，開口向左，∴焦點坐標是（-$\frac{5}{8}$，0），準線方程是x=$\frac{5}{8}$；
（4）y²-6x=0，即y²=6x中2p=6，開口向右，∴焦點坐標是（1.5，0），準線方程是x=-1.5．

點評 本題考查拋物線的焦點坐標和準線方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．