Question

3．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：
（1）x²=2y；
（2）4x²+3y=0；
（3）2y²+5x=0；
（4）y²-6x=0．

Answer 1

分析 確定拋物線的類型，求出2p，即可求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

解答 解：（1）x²=2y中2p=2，開口向上，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{2}$），準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{2}$；
（2）4x²+3y=0，即x²=-$\frac{3}{4}$y中2p=$\frac{3}{4}$，開口向下，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-$\frac{3}{16}$），準(zhǔn)線方程是y=$\frac{3}{16}$；
（3）2y²+5x=0，即y²=-$\frac{5}{2}$x中2p=$\frac{5}{2}$，開口向左，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{5}{8}$，0），準(zhǔn)線方程是x=$\frac{5}{8}$；
（4）y²-6x=0，即y²=6x中2p=6，開口向右，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1.5，0），準(zhǔn)線方程是x=-1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．