14．已知實數(shù)x、y滿足x2+y2+2x=0，求y2-3x的最大值及最小值．

分析 化二元為一元，利用配方法，即可求y2-3x的最大值及最小值．

解答 解：∵x2+y2+2x=0，
∴y2=-x2-2x≥0，
∴-2≤x≤0，
y2-3x=-x2-5x=-（x+2.5）2+6.25，
∴x=-2時，y2-3x的最大值為6，x=0時，最小值為0．

點評 本題考查求y2-3x的最大值及最小值，考查配方法的運用，要注意x的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．不等式|x|$＜\frac{2}{3}$的解集為（　�。�
A．∅B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=3，2an=SnSn-1（n≥2）．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在正整數(shù)k，使得不等式ak≥ak+1對任意不小于k的正整數(shù)都成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x-5}，x＞6}\\{（4-\frac{a}{2}）x+4，x≤6}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（7，8）C．[7，8）D．（4，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$的定義域為（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）∪（2，+∞）D．（1，2）U（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列不能作為數(shù)列的通項公式的是①②①an=$\frac{1}{n-1}$②an=$\sqrt{n-2}$③an=n2-3④an=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若方程ax2+3x+4a=0的根都小于1，則實數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：
（1）x2=2y；
（2）4x2+3y=0；
（3）2y2+5x=0；
（4）y2-6x=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2+ax+b有零點，但不能用二分法求出，則a，b的關系是a2-4b=0．

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