【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動點P在以C為圓心且與BD相切的圓上,則的最大值為( )
A. B. C. -2 D. 0
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需確定加工零件所花費的時間,為此做了4次試驗,得到的數據如下:
零件的個數/個 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間/小時 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若加工時間與零件個數之間有較好的相關關系.
(1)求加工時間與零件個數的線性回歸方程.
(2)試預報加工10個零件需要的時間.
附錄:參考公式:,.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,正方形所在的平面與正三角形所在的平面互相垂直, ,且, 是的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求面與面所成銳二面角的大小.
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【題目】探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數在區(qū)間(0,2)上遞減;
函數在區(qū)間 上遞增.
當 時, .
證明:函數在區(qū)間(0,2)遞減.
思考:函數時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)
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【題目】設函數是定義在R上的函數,對任意實數x,有f(1﹣x)=x2﹣3x+3.
(1)求函數的解析式;
(2)若函數在g(x)=f(x)﹣(1+2m)x+1(m∈R)在上的最小值為﹣2,求m的值.
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 數列{ }的公差為1的等差數列,且a2=3,a3=5.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=an3n , 求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點、在軸上,離心率為,在橢圓上有一動點與、的距離之和為4,
(Ⅰ) 求橢圓E的方程;
(Ⅱ) 過、作一個平行四邊形,使頂點、、、都在橢圓上,如圖所示.判斷四邊形能否為菱形,并說明理由.
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【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.
(1)求圓的標準方程;
(2)已知,經過原點,且斜率為正數的直線與圓交于兩點.
(。┣笞C: 為定值;
(ⅱ)求的最大值.
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