已知A、B為橢圓（a〉b>0)的左、右頂點(diǎn)，C(0，b)，直線l:x=2a與x軸 交于點(diǎn)D， 與直線AC交于點(diǎn)P，若，則此橢圓的離心率為

(A)   (B)   (C)   (D)

 

【答案】

D

【解析】由題意得，故，∠PAD=。

，解得=

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①已知A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，若|PA|+|PB|=k（k為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
④過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
其中真命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交直線l：x=m（m＞2）于M、N兩點(diǎn)，l交x軸于C點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)PF∥l時(shí)，求直線AM的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的m值，求△MFN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和(e，
3
2
)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，若AF1-BF2=
6
2
，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•日照一模）已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=2
2
，BC=
3
3
．以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（I）求以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)C，D兩點(diǎn)的橢圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓P交于M、N相異兩點(diǎn)，證明：對(duì)作意的t＞0，都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段MN為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案