若直線l與平面α不垂直，則在平面α內(nèi)與直線l垂直的直線有________條．

 

無數(shù)

【解析】易證在平面α內(nèi)與l在平面α內(nèi)的射影垂直的直線與l垂直，所以滿足題意的直線有無數(shù)條

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓錐的高PO＝4，底面半徑OB＝2，D為PO的中點，E為母線PB的中點，F為底面圓周上一點，滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EF與BD所成角的余弦值；

(2)求二面角OOFE的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：

①若lβ，且α⊥β，則l⊥α；

②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；

③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；

④若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α.

則所有正確的命題是________．(填序號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點M、N分別是PA、PB的中點．求證：

(1)MN∥平面PCD；

(2)四邊形MNCD是直角梯形；

(3)DN⊥平面PCB.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB＝4AF.若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．

(1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點P(如圖所示，其中P點不在對角線B1D1)上．

(1)過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說明理由；

(2)過P點在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn取最大時，n＝________．

 

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