13．已知函數(shù)f（x）=x2-|x|，則其最小值是-$\frac{1}{4}$，直線$y=\frac{1}{2}$與y=f（x）圖象交點的個數(shù)是2．

分析 分別畫出y=f（x）和y=$\frac{1}{2}$的圖象，如圖所示，由圖象可知答案．

解答 解：f（x）=x2-|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x≥0}\\{{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$，分別畫出y=f（x）和y=$\frac{1}{2}$的圖象，如圖所示，
由圖象可知，當x=±$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）有最小值，即為-$\frac{1}{4}$，
由圖象可知，直線$y=\frac{1}{2}$與y=f（x）圖象交點的個數(shù)是2個，
故答案為：-$\frac{1}{4}$，2．

點評 本題考查了絕對值函數(shù)圖象的畫法和和圖象的識別，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．y=2-3cosx取最大值時．x=π+2kπ，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．登上一個四級臺階，每次可上一個或兩個臺階，可以選擇的方式共有（　　）種．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)f（x）=x2-1，對任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≠0}B．（-1，1）C．[-1，1]D．[-1，0）∪（ 0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．退休年齡延遲是平均預期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢．某機構為了解某城市市民的年齡構成，從該城市市民中隨機抽取年齡段在20～80歲（含20歲和80歲）之間的600人進行調查，并按年齡層次繪制頻率分布直方圖，如圖所示．若規(guī)定年齡分布在為“老年人”．

（1）若每一組數(shù)據的平均值用該區(qū)間中點值來代替，試估算所調查的600人的平均年齡；
（2）將上述人口分布的頻率視為該城市在20-80年齡段的人口分布的概率．從該城市20-80年齡段市民中隨機抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設集合U={x|x＜3}，A={x|x＜2}，則∁UA=（　　）
A．{x|2≤x＜3}B．{x|2＜x≤3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡求值：
（1）$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}\sqrt{{a}^{-3}}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}•}\root{3}{{a}^{13}}}$
（2）lg52+$\frac{2}{3}lg8+lg5lg20+{（lg2）^2}$
（3）${0.001^{-\frac{1}{3}}}-{（\frac{7}{8}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}$．

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3．已知復數(shù)z1=$\sqrt{3}$-i，z2=1+$\sqrt{3}$i，若z=z1z2，則|z|=4．

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