數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）  ，   （2）

解析試題分析：（1）由與的關(guān)系可得及,兩式相減可得數(shù)列的通項(xiàng)公式,在使用與的關(guān)系時(shí)要注意與的情況討論;（2） 的通項(xiàng)公式是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列比值的形式,求其和時(shí)可用錯(cuò)位相減法.兩式相減時(shí)要注意下式的最后一項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)號(hào),等比求和時(shí)要數(shù)清等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù),也可以使用這個(gè)求和公式,它可以避免找數(shù)列的數(shù)項(xiàng);最終結(jié)果化簡(jiǎn)依靠指數(shù)運(yùn)算,要保證結(jié)果的成功率,可用作為特殊值檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.
試題解析：（1）由題意知，，故
又時(shí)，由得，即
故是以1為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列，
所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/1/1mbvp2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的公差為2，所以
（2）由=，得①
②
－②得


所以
考點(diǎn)：1、與的關(guān)系；2、錯(cuò)位相減法求數(shù)列和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*)
（1）求：通項(xiàng)
（2）求和： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng)，第a2項(xiàng)，第a3項(xiàng)，…，第an項(xiàng)刪去后，剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)和T2013.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，
（1）求的值；
（2）猜想數(shù)列 的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）己知，設(shè)，記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.
（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(shè)(且N)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：；
（3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)(N)時(shí)，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式的解集為．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

遞減等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S5＝S10，則欲使Sn最大，則n＝_____

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