已知z是方程z-2=i（z+1）的復數(shù)解，則|z|=    ．
【答案】分析：先設(shè)出z的代數(shù)形式，代入所給的對應(yīng)的方程進行化簡，由實部和虛部對應(yīng)相等求出a和b的值，再代入復數(shù)模的公式求出．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入方程z-2=i（z+1）得，（a-2）+bi=i（a+1+bi）=-b+（a+1）i，
∴，解得a=，b=，∴z=，
∴|z|==，
故答案為：．
點評：本題考查了復數(shù)的乘法運算，以及復數(shù)相等的等價條件，利用復數(shù)模的公式進行求對應(yīng)復數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是實系數(shù)方程x2+2bx+c=0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應(yīng)點為Pz，
（1）若（b，c）在直線2x+y=0上，求證：Pz在圓C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）給定圓C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則（b，c）在線段s上；②若（b，c）是線段s上一點（非端點），則Pz在圓C上、寫出線段s的表達式，并說明理由；
（3）由（2）知線段s與圓C之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表（表中s1是（1）中圓C1的對應(yīng)線段）．
    線段s與線段s1的關(guān)系 m、r的取值或表達式 
 s所在直線平行于s1所在直線  
 s所在直線平分線段s1  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）已知z是方程z-2=i（z+1）的復數(shù)解，則|z|=
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2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知z是方程z-2=i（z+1）的復數(shù)解，則|z|=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知z是方程z-2=i（z+1）的復數(shù)解，則|z|=    ．

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