3．復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（z-i）=i，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵（2+i）（z-i）=i，
∴（2-i）（2+i）（z-i）=i（2-i），
∴5（z-i）=1+2i，
∴z=$\frac{1+2i}{5}$+i=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}i$，
則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，cosC=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，a=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則坐標(biāo)原點(diǎn)到該圓的圓心的距離為2．

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8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F(xiàn)分別是BB1、AA1、AC的中點(diǎn)，AC=BC，AB=$\sqrt{2}$AC．CD⊥C1D．
（Ⅰ）求證：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1D．

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15．已知x＞1，求函數(shù)y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-5x+8}$的最大值．

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12．設(shè)Sn是數(shù)量{an}的前n項(xiàng)和，如果Sn=3an-2，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=（\frac{3}{2}）^{n-1}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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