2．已知集合A={x|-1≤x≤10}，集合B={x|2x-6≥0}．
求∁R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意化簡集合B，求出A∪B的補(bǔ)集∁R（A∪B），再根據(jù)C⊆A，列出不等式求出a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|-1≤x≤10}，集合B={x|2x-6≥0}={x|x≥3}，
∴A∪B={x|-1≤x≤10}；
∴∁R（A∪B）={x|x＜-1或x＞10}；
又C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+1≤10}\end{array}\right.$，
解得a的取值范圍是-1≤a≤9．

點(diǎn)評 本題考查了并集與補(bǔ)集以及子集的概念與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=4$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD，平面PBC⊥平面PBD，二面角P-BC-D為60°
（1）求證：BC⊥BD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于兩個(gè)定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實(shí)數(shù)M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖（b）所示．
（1）求證：BC⊥平面ACD； 
（2）求幾何體D-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），且滿足f（x）=64的x的值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y有（　　）
A．最小值3，最大值5B．最小值3，最大值6C．最小值5，最大值6D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=log3x+x-5的零點(diǎn)x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x∈（-1，3），則函數(shù)y=（x-2）2的值域是（　�。�
A．（1，4）B．[0，9）C．[0，9]D．[1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個(gè)命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（　�。�
A．命題q，p都正確B．命題p正確，命題q不正確
C．命題q，p都不正確D．命題q不正確，命題p正確

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同步練習(xí)冊答案