過雙曲線的左焦點作斜率為1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B,若,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.                 B.
C.                D.

A

解析試題分析:雙曲線的左焦點,因而過左焦點且斜率為1的直線的方程為,又雙曲線的漸近線為,所以由得,,則點A的縱坐標為,由得,,則點B的縱坐標為,另由知,A為和B的中點,所以,解得,所以雙曲線的漸近線為,化為。故選A。
考點:直線的方程;雙曲線的性質;直線與曲線的位置關系。
點評:直線與曲線結合在一起的題目,一般都涉及到交點,而求交點需要聯(lián)立方程組。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設F1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點.若雙曲線上存在點A,使,則雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

過橢圓()的左焦點軸的垂線交橢圓于點為右焦點,若,則橢圓的離心率為 (   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P,Q兩點,分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準線于P¢、Q¢,若|PQ|=2,則四邊形PP¢Q¢Q的面積為

A.1 B.2 C. D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,近地點A距地面為千米,遠地點B距地面為千米,地球半徑為千米,則飛船運行軌道的短軸長為(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓M="1" (a>b>0) 的左、右焦點分別為F1、F2,P為橢圓M上任一點,且 的最大值的取值范圍是,其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是(   ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

q是第三象限角,方程x2+y2sinq=cosq表示的曲線是(    )

A.焦點在y軸上的雙曲線B.焦點在y軸上的橢圓
C.焦點在x軸上的雙曲線D.焦點在x軸上的橢圓

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩個焦點分別為,則滿足△的周長為的動點的軌跡方程為 (   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖所示,已知橢圓方程為,A為橢圓的左頂點,B、C在橢圓上,若四邊形OABC為平行四邊形,且,則橢圓的離心率等于(     )

A、    B、    C、   D、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案