18．正數(shù)a，b滿足a-2ab+b=0，則2a+b的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$1+\sqrt{2}$D．3

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足a+b=2ab，
∴$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$=1．
則2a+b=（2a+b）（$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$）
=$\frac{3}{2}$+$\frac{a}$+$\frac{2a}$≥$\frac{3}{2}$+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{2a}}$
=$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)b=$\sqrt{2}$a時取等號，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知（2a3+$\frac{1}{a}$）n展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第七項(xiàng)，則a4項(xiàng)的系數(shù)是448．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x-4+$\frac{9}{x+1}$，x∈（0，4），當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b，則函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{a}$）|x+b|的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m+1）}{m-3}$+（m2-2m-3）i，當(dāng)m為何值時，
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x-2|．
（1）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若不等式f（x）≥4-x對?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{4-2i}{z}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-1+3iB．1+3iC．1-3iD．-1-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則$\frac{xy}{x+8y}$的最大值為$\frac{1}{18}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x-$\frac{9}{2-2x}$（x＞1）的最小值是3$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．把一個周長為12cm的長方形圍成一個圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時，該圓柱的高為2cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案