在下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（　　）
A、
a
=（0，0），
b
=（1，-2）
B、
a
=（-1，2），
b
=（5，7）
C、
a
=（3，2），
b
=（6，4）
D、
a
=（2，8），
b
=（1，4）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由定理知可作為平面內所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關系對四個選項作出判斷，得出正確選項
解答： 解：A：零向量與任一向量共線，故
a
=（0，0），
b
=（1，-2）不可以表示它們所在平面內所有向量的基底；
B：∵-1×7-2×5=-17≠0，∴
a
=(-1，2)，
b
=(5，7)以表示它們所在平面內所有向量的基底；
C：∵3×4-2×6=0，
a
=(3，2)，
b
=(6，4)不可以表示它們所在平面內所有向量的基底；
D：∵2×4-8×1=0，
a
=(2，8)，
b
=(1，4)不可以表示它們所在平面內所有向量的基底．
故選B．
點評：本題考查平面向量基本定理，解題的關鍵是理解定理，明確概念，可作為基底的兩個向量必不共線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
②sin
5π
7
＜cos
2π
7
＜tan
2π
7
；
③[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]k∈Z是函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）的單調遞減區(qū)間；
④函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=
kπ
2
（k∈Z）；
其中正確結論的序號是
 
．（請寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinαtanα＞0，且sinαcosα＜0，則α是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（α-35°）cos（α+25°）+sin（α-35°）sin（α+25°）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司租地建倉庫，每月土地占用費y與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物費y與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公里處建倉庫，這這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站（　　）
A、4公里處B、5公里處
C、3公里處D、2公里處

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-1）（x+2）5的展開式中含x4項的系數(shù)（　�。�
A、30B、70C、90D、150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
則下列結論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域為[1，4]
B、關于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實數(shù)根
C、當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為3
D、不存在實數(shù)x0，使不等式x0f（x0）＞6成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+ax2，若不等式f（x）＜0的解集中恰有3個整數(shù)解，則（　�。�
A、f（1）f（2）＜0
B、f（2）f（3）＜0
C、f（3）f（4）＜0
D、f（4）f（5）＜0

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