【題目】在五面體中， , ,

， ，平面平面.

（1） 證明: 直線平面；

（2） 已知為棱上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)位置，使二面角的大小為.

【答案】(1)見解析；(2) 點(diǎn)靠近點(diǎn)的的三等分點(diǎn)處.

【解析】試題分析：（1）證明一條直線垂直一個(gè)平面，只需要證明這條兩個(gè)平面垂直，直線垂直兩個(gè)平面的交線即可．證明CE⊥DF�！�平面CDEF⊥平面ABCD，平面CDEF∩平面ABCD=CD，CE⊥AD，即可得到直線CE⊥平面ADF．（2）根據(jù)題意，取EF的中點(diǎn)G，證明DA，DC，DG兩兩垂直．以D為原點(diǎn)，DA，DC，DG的方向?yàn)閤，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，進(jìn)行計(jì)算，確定P在棱BC上的位置．

（1）∵, ∴

∴四邊形為菱形,∴

∵平面平面，平面平面,

∵∴平面

∴,又∵

∴直線平面

（2）∵,

∴為正三角形，取的中點(diǎn),連接,則

∴,

∵平面平面, 平面，平面平面,

∴平面

∵∴兩兩垂直

以為原點(diǎn)， 的方向?yàn)?/span>軸，

建立空間直角坐標(biāo)系

∵, ,

∴

由（1）知是平面的法向量

∵,

設(shè)，

則．

設(shè)平面的法向量為

∵, ∴，

令，則

∴

∵二面角為,

∴ ，解得

∴點(diǎn)靠近點(diǎn)的的三等分點(diǎn)處

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長度
B.向右平移 個(gè)單位長度
C.向右平移 個(gè)單位長度
D.向左平移 個(gè)單位長度

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

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【題目】下列各對函數(shù)中，相同的是（ ）
A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
B.f（x）=lg ，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）
C.f（u）= ，g（v）=
D.f（x）=x，g（x）=

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【題目】已知f（x）= x3﹣x2+ax+m，其中a＞0，如果存在實(shí)數(shù)t，使f′（t）＜0，則f′（t+2）f′（ ）的值（ ）
A.必為正數(shù)
B.必為負(fù)數(shù)
C.必為非負(fù)
D.必為非正

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，且曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

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（Ⅱ）求過點(diǎn)（﹣4，0）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程．

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