【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，已知A（﹣2，0），直角頂點(diǎn)B（0，﹣2 ），點(diǎn)C在x軸上． （Ⅰ）求Rt△ABC外接圓的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（﹣4，0）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)C（a，0），由BA⊥BC，可得 KBAKBC= =﹣1，∴a=4， 故所求的圓的圓心為AC的中點(diǎn)（1，0）、半徑為 AC=3，
故要求Rt△ABC外接圓的方程為（x﹣1）2+y2=9．
（Ⅱ）由題意可得，要求的直線的斜率一定存在，設(shè)要求直線的方程為y=k（x+4），
即 kx﹣y+4k=0，當(dāng)直線和圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑，
故有 d= =3，求得k=± ，
故要求的直線的方程為 3x﹣4y+12=0，或 3x+4y+12=0．
【解析】（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)C（a，0），由BA⊥BC，KBAKBC=﹣1，求得a的值，可得所求的圓的圓心、半徑，可得要求圓的方程．（Ⅱ）設(shè)要求直線的方程為y=k（x+4），根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，即d= =3，求得k的值，可得要求的直線的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在五面體中， , ,

， ，平面平面.

（1） 證明: 直線平面；

（2） 已知為棱上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)位置，使二面角的大小為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ，an= （n≥2，n∈N*），設(shè)bn= ，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Sn=|b1|+|b2|+…+|bn|（n∈N*），求Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，底面側(cè)面， ， 為的中點(diǎn)， .

（1）證明： .

（2）若是棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f（x）= ，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間，某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意率為0.6，對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系”？

對(duì)服務(wù)滿意

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品滿意

80

對(duì)商品不滿意

合計(jì)

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：（其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
（1）求A；
（2）若a=2，b=c，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案