已知函數(shù)在
時取得最大值4.
(1)求的最小正周期;
(2)求的解析式;
(3)若,求
的值域.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
為常數(shù)且
(1)當時,求
;
(2)若滿足
,但
,則稱
為
的二階周期點.證明函數(shù)
有且僅有兩個二階周期點,并求二階周期點
;
(3)對于(2)中的,設(shè)
,記
的面積為
,求
在區(qū)間
上的最大值和最小值。
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已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時,關(guān)于
的方程
有唯一解,求
的值;
(3)當時,證明: 對一切
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,求實數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站,甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域
內(nèi),乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域
內(nèi).分界線
固定,且
=
百米,邊界線
始終過點
,邊界線
滿足
.
設(shè)(
)百米,
百米.
(1)試將表示成
的函數(shù),并求出函數(shù)
的解析式;
(2)當取何值時?整個中轉(zhuǎn)站的占地面積
最小,并求出其面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
定義在上的函數(shù)
,如果滿足:對任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的一個上界.已知函數(shù)
,
.
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)
的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間
上的所有上界構(gòu)成的集合;
(3)若函數(shù)在
上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2x-,x∈(0,1].
(1)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)在x∈(0,1]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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