3．把點(diǎn)P的極坐標(biāo)（4，$\frac{2}{3}$π）化為直角坐標(biāo)為$（-2，2\sqrt{3}）$．

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可得出．

解答 解：$x=4cos\frac{2π}{3}$=-2，y=$4sin\frac{2π}{3}$=2$\sqrt{3}$．
∴直角坐標(biāo)為$（-2，2\sqrt{3}）$．
故答案為：$（-2，2\sqrt{3}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2（n∈N*）．

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14．?dāng)?shù)列{an}中 a1=2，an+1=$\frac{n+1}{2n}$an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{i}$是否存在實(shí)數(shù)c，使$\frac{{S}_{n+1}-c}{{S}_{n}-c}$＞2對(duì)于n∈N*恒成立．若存在，求出實(shí)數(shù)c的取值范圍，不存在，說(shuō)明理由．
（3）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{16{n}^{2}{-a}_{n}^{2}}$．若數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=loga（x+3）-1恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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18．解不等式：
（1）解不等式$\frac{3x-7}{{x}^{2}+2x-3}$≥2；
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8．一個(gè)袋子里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，從中任取4個(gè)使得取出的球中紅球比白球多的取法有多少種？紅球不少于白球的取法又有多少種？

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15．（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）2＜（$\sqrt{6}-1$）2（用“＞”、“＜”或“=”表示）

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12．$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{sin{{73}°}}}$的值是（　�。�
A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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13．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{2}{9}$，S3=$\frac{26}{9}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．$\frac{3}{4}$×$（\frac{2}{3}）^{n}$B．2×$（\frac{1}{3}）^{n}$C．2×$（\frac{1}{3}）^{n-1}$D．$\frac{2}{81}$×3n-1

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