△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。

（1）求B；

（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

 

（1）

（2）

【解析】（1）由題意及正弦定理得sinA=sinBcosC+sinCsinB          ①

又A=-(B+C),所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC         ②

由①和②得 sinBcosC+sinCsinB= sinBcosC+cosBsinC  sinCsinB=cosBsinC

又C為△ABC的內(nèi)角,所以sinC≠0, 所以sinB=cosB,即B=

（2）∵△ABC的面積S=acsinB=ac

由題意及余弦定理得4=a2+c2-2accos a2+c2=4+ac

又a2+c2≥2ac4+ac≥2acac≤等號當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)成立

∴S=ac≤=

因此△ABC面積的最大值為

 

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若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為(    )

A．

B．1

C．

D．2

 

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已知三棱柱

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)矩陣M=（其中a＞0，b＞0）．

（1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

（2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．

 

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已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，則P（0＜＜2）＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

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已知角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a=c,cosC=sinA，則cosB=   (    )

A. -

B. -

C. -

D. -

 

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已知點(diǎn)，圓C：與橢圓E:有一個(gè)公共點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，=an+1－n2－n－()

(1) 求的值；

(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 證明:對一切正整數(shù)，有++…+<．

 

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設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是(    )

A．

B．

C．

D．

 

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