已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0，若函數(shù)f（x）的值域為[0，4]，則m的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：去絕對值，f（x）=
x2-4xx≥4
4-x20≤x＜4
，畫出該函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得到m的取值范圍．
解答： 解：f（x）=
x2-4x=(x-2)2-4x≥4
-x2+4x=-(x-2)2+40≤x4
，圖象如下：
令x2-4x=4，x≥4，解得x=2+2
2
；
∴由圖象可知m的取值范圍為[2，2+2
2
]．
故答案為：[2，2+2
2
]．
點評：考查含絕對值函數(shù)的處理辦法，分段函數(shù)，以及二次函數(shù)圖象．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2（a-1）x+3，求f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，函數(shù)的解析式為f（x）=
2
x
-1，求函數(shù)f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn，n∈N*，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+
a+1
x
的圖象關于y軸對稱，則函數(shù)g（x）=|x-a|的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點，這兩點的坐標分別是（0，-
1
2
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當-1≤x≤1時，設拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點為P（xo，yo ），
求這時|yo|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)g（x），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+2，x∈[2，4]，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x，則關于x的方程f（x）=（
1
10
）x在x∈[0，4]上解的個數(shù)是
 
．

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