已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f（x）=
2
x
-1，求函數(shù)f（x）在R上的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)即可求函數(shù)f（x）的解析式；
解答： 解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
f（0）=0，
又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2
x
-1，
當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，f（-x）=
2
-x
-1=-f（x），
所以f（x）=
2
x
+1．
故f（x）=
2
x
-1(x＞0)
0(x=0)
2
x
+1(x＜0)
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2，g（x）=2x-m，若對任意x1∈[-1，3]，總存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=sin（ωπx-
π
4
）（ω＞0）在區(qū)間（-1，0）上有且僅有一條平行于y軸的對稱軸，則ω的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個(gè)且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；
④已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．
正確的有
 
．（請將你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都寫上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2cm的⊙O與邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．

（1）過點(diǎn)B作圓的一條切線BE，E為切點(diǎn)．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，求∠EBA的度數(shù)；
②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求線段OA的長；
（2）以正方形ABCD的邊AD與OF重合的位置為初始位置，向左移動(dòng)正方形（圖3），至邊BC與OF重合時(shí)結(jié)束移動(dòng)，M，N分別是邊BC，AD與⊙O的公共點(diǎn)，求扇形MON的面積的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)（a、b、c∈Z），且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求f（x）的值；
（2）當(dāng)x＜-1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（2，2），C（0，3），若點(diǎn)M（a，b）是線段AB上一點(diǎn)，則直線CM斜率的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-8，-3]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，8]上（　　）
A、單調(diào)遞增，且有最小值f（3）
B、單調(diào)遞增，且有最大值f（3）
C、單調(diào)遞減，且有最小值f（8）
D、單調(diào)遞減，且有最大值f（8）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案