已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求c的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：（Ⅰ）根據(jù)已知和三角形面積公式即可求值；
（Ⅱ）由已知和余弦定理即可求c的值．
解答： 解：（Ⅰ）因為a=2，b=4，C=60°，
所以S△ABC=
1
2
absinC…（2分）
=
1
2
×2×4×sin60°=2
3
．  …（4分）
（Ⅱ）因為c2=a2+b2-2abcosC…（6分）
=22+42-2×2×4×cos60°
=12，
所以c=2
3
．               …（8分）
點評：本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）4a 
2
3
b -
1
3
÷（-
2
3
a -
1
3
b -
1
3
）•
2lg2+lg3
1+lg2.4-lg2
，（a，b均為正數(shù)）；
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺機床每天的次品數(shù)分別是：
甲 1  0  2  0  2         
乙 1  0  1  0  3
（Ⅰ）從甲機床這5天中隨機抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個的概率；
（Ⅱ）哪臺機床的性能較好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，d=1，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，
bn+1
bn
=
a4
a2

求（1）an的通項公式 
（2）bn的前10項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角為120°，則|2
a
-
b
|=（　�。�
A、8
3
B、6
3
C、5
3
D、8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
2x+2-x
2
D、f（x）=-x-x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x		x＞0
kx-2x≤0
，若k＜0，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、4C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=-x2+x，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，已知a1=4且a72=a1a10，其前n項和為Sn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求Sn的最大值及取得最值時的n值．

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