若變量x，y滿足約束條件，且z=kx+y（k＞0）的最大值為14，則k=（ ）
A．1
B．2
C．23
D．
【答案】分析：確定可行域，確定三直線的交點，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答：解：聯(lián)立方程組，可得；
，可得；
，可得
∵z=kx+y（k＞0）中的z的幾何意義是直線y=-kx+z（k＞0）的縱截距
∴當且僅當在點（4，6）處取得最大值
∴4k+6=14
∴k=2
故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查目標函數(shù)的最優(yōu)解，確定目標函數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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