3．直線l1：x-3y+3=0與l2：x-y+1=0的夾角的大小為arctan$\frac{1}{2}$．（結果用反三角函數(shù)表示）

分析 設直線l1與l2的夾角的大小為θ，則由題意可得tanθ=|$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$|=$\frac{1}{2}$，由此求得θ的值．

解答 解：設直線l1與l2的夾角的大小為θ，則θ∈[0，π），
由題意可得tanθ=|$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$|=$\frac{1}{2}$，解得 θ=arctan$\frac{1}{2}$，
故答案為：arctan$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．“a2=1”是“函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-ln（1+x）為奇函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．經(jīng)過拋物線y2=2px焦點的弦的中點的軌跡是（　�。�
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線D．直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為推行“新課堂”教學法，某數(shù)學老師分別用原傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗，為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖．記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數(shù)學分數(shù)前十的平均分；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”？
甲班乙班總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
獨立性檢驗臨界表
P（K2≥0）0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知圓心為（2，-3），一條直徑的兩個端點恰好在兩個坐標軸上，則圓的方程是（　�。�
A．（x-2）2+（y+3）2=5B．（x-2）2+（y+3）2=21C．（x-2）2+（y+3）2=13D．（x-2）2+（y+3）2=52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，對任意p、q∈N*都有Sp+Sq=-p2-q2
（1）求{an}的通項公式；
（2）令Cn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，求{an}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，0）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角；
（3）當t∈R時，求|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2有$|{{x_1}-{x_2}}|=\frac{π}{6}$，則φ等于（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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