有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價(jià)格相同．某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回來每km的運(yùn)費(fèi)A地是B地的兩倍．若A、B兩地相距10 km．顧客選擇A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．那么，不同地點(diǎn)的居民應(yīng)如何選擇購買此商品的地點(diǎn)？

答案：
解析：

　　解：以直線AB為x軸，以線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系．設(shè)A(－5，0)，則B(5，0)．在坐標(biāo)平面內(nèi)任取一點(diǎn)P(x，y)．

　　設(shè)從A運(yùn)貨物到P的運(yùn)費(fèi)為2a元/km，則從B運(yùn)到P的費(fèi)用是a元/km，若P地居民選擇在A地購買此商品，則

　　

句話說，圓C內(nèi)部的居民應(yīng)在A地購物．同理，可推得圓C外部的居民應(yīng)在B地購物，圓C上的居民可隨意選擇A、B兩地之一購物．


提示：

　　分析：首先要建立以A或B為中心的購買區(qū)域的分界線，使由P地到A、B購物費(fèi)用相等．

　　解題心得：利用解析法解應(yīng)用問題使問題簡化．解這類題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題的實(shí)質(zhì)是求曲線方程問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍．已知A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．求P地居民選擇A地或B地購物總費(fèi)用相等時(shí)，點(diǎn)P所在曲線的形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購物地點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地均有出售且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品運(yùn)回來，每公里的運(yùn)費(fèi)A地是B地的兩倍，若A、B兩地相距10公里，顧客選擇A地或B地購買這種商品的運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，那么不同地點(diǎn)的居民應(yīng)如何選擇購買此商品的地點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同．某地居民從兩地之一購得商品后，回運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，已知A、B兩地距離10 km，顧客選A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是：A地每公里的運(yùn)費(fèi)是B地每公里運(yùn)費(fèi)的3倍． A、B兩地距離為10公里，顧客選擇A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低．已知P地居民選擇A地或B地購物總費(fèi)用相等．

（1）以A、B所在的直線為x軸，線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖直角坐標(biāo)系，試確定點(diǎn)P所在曲線的形狀；

（2）請(qǐng)說明（1）中曲線外的居民選擇A地購物是否合算？

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品運(yùn)回的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍.已知A、B兩地相距10千米.顧客選擇A地或B地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用最低.問居民如何選擇購物地點(diǎn)?

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