【題目】設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．
（1）求集合A∩（RB）；
（2）若集合C={x|x﹣a＞0}，且滿足A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意得，B={x|x≥2}，

則RB={x|x＜2}，

又A={x|x＞1}，所以A∩（RB）={x|1＜x＜2}


（2）解：C={x|x﹣a＞0}={x|x＞a}，

由A∩C=C得，CA，

所以a≥1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）


【解析】（1）由題意和補(bǔ)集的運(yùn)算求出RB，由交集的運(yùn)算求出A∩（RB）；（2）先求出集合C，由A∩C=C得CA，根據(jù)子集的定義求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算和交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，W（x）= x2+x（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，W（x）=6x+ ﹣38（萬元）．通過市場分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）寫出當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集為R，集合A=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），記函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螧
（1）分別求A∩B，A∩RB；
（2）設(shè)集合C={x|a+3＜x＜4a﹣3}，若B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi),則△ABC的兩條直角邊在平面α內(nèi)的正射影與斜邊組成的圖形只能是（ ）
A.一條線段
B.一個(gè)銳角三角形或一條線段
C.一個(gè)鈍角三角形或一條線段
D.一條線段或一個(gè)鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，m∈R．

（Ⅰ）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的極小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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【題目】某校畢業(yè)典禮由6個(gè)節(jié)目組成，考慮整體效果，對節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起，則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)， 為弦的中點(diǎn)，直線分別與直線和直線交于兩點(diǎn).

（1）求直線的斜率和直線的斜率之積；

（2）分別記和的面積為，是否存在正數(shù)，使得若存在，求出的取值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足 ＋ ＝ ，下列結(jié)論中正確的是( )
A.P在△ABC的內(nèi)部
B.P在△ABC的邊AB上
C.P在AB邊所在直線上
D.P在△ABC的外部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）

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