18．已知圓O的半徑為1，A，B，C，D為該圓上四個點，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}$，則△ABC的面積最大值為（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用向量關系，判斷四邊形的形狀，然后求解三角形的面積的最大值即可．

解答 解：如圖所示，
由$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$知，ABDC為平行四邊形，
又A，B，C，D 四點共圓，
∴ABDC 為矩形，即BC 為圓的直徑，
∴當AB=AC 時，△ABC 的面積取得最大值為$\frac{1}{2}$×${（\sqrt{2}）}^{2}$=1．
故選：B．

點評 本題考查向量的幾何中的應用，考查轉化思想以及計算能力．

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（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當φ變化時，求|AB|的最小值．

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