4．在△ABC中，A是銳角，B是鈍角，且cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sin（A-B）的值．

分析 由三角形的知識(shí)和題意可得A-B的范圍，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得．

解答 解：∵在△ABC中，A是銳角，B是鈍角，
∴0＜A＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜B＜π，∴-π＜A-B＜0，
又∵cos（A-B）=$\frac{3}{5}$，
∴sin（A-B）=-$\sqrt{1-co{s}^{2}（A-B）}$=-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)求值，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系和三角形的知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．改用另一種方法表示下列集合：
（1）{2，4，6，8，10，12，14，16，18，20}；
（2）{$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{9}{10}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a＞0，若y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD•sin∠C+AC•sin∠ADC=DC•sin∠DAC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3．
（1）求證：△ADC是直角三角形；
（2）求△ABD的面積及BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知在直角坐標(biāo)系中，角α的終邊落在y=2x（x≤0）上，則sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，且α、β都是第二象限角，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若α是第二象限角，則sin （sinα），sin （cosα），cos （sinα），cos （cosα）中正數(shù)的個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若點(diǎn)P（1，1）在圓x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0外，則λ的取值范圍是{λ|$\frac{1}{5}＞λ＞-\frac{1}{4}$或λ＞1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案