15．若α是第二象限角，則sin （sinα），sin （cosα），cos （sinα），cos （cosα）中正數(shù)的個數(shù)是3．

分析 由正余弦函數(shù)在第二象限的符號便可得到$0＜sinα＜\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜cosα＜0$，這樣根據(jù)正余弦函數(shù)圖象或正余弦函數(shù)在第一、第四象限的符號即可判斷每一項的符號，從而得出正數(shù)的個數(shù)．

解答 解：∵α是第二象限角；
∴$0＜sinα＜1＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜-1＜cosα＜0$；
∴sin（sinα）＞0，sin（cosα）＜0，cos（sinα）＞0，cos（cosα）＞0；
∴正數(shù)的個數(shù)為3．
故答案為：3．

點評 考查象限角的概念，正余弦函數(shù)在各象限的符號，以及正余弦函數(shù)的值域，要熟悉正余弦函數(shù)的圖象．

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20．給出下列命題 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
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（4）已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
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A．1個B．2個C．3個D．4個

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^{2x}}}}{{2+{2^{2x}}}}$
（1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
（2）求f（x）+f（1-x）的值；
（3）求$f（{\frac{1}{100}}）+f（{\frac{2}{100}}）+f（{\frac{3}{100}}）+…+f（{\frac{98}{100}}）+f（{\frac{99}{100}}）的值$．

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4．橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為$\frac{1}{2}$，長軸長為8，求該橢圓標準方程．

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5．已知函數(shù)y=$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（3x2-2x+1），求使f（x）＜-1的x取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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