Question

5．若x=8，y=18，則$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值為$-\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 把要求值的式子化簡變形，代入x，y的值得答案．

解答 解：$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$=$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{2xy}{\sqrt{xy}（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$
=$\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）^{2}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}$=$\sqrt{8}-\sqrt{18}=2\sqrt{2}-3\sqrt{2}=-\sqrt{2}$．
故答案為：$-\sqrt{2}$．

點評 本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，能正確的將所求的式子化簡是解答此題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．