已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若∠PF1F2平分線與∠PF2B的平分線交于點Q（6，6），則S△F1BQ+S△F2BQ=
 
．
考點：橢圓的應用
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，可知Q（6，6）是三角形的旁心，且在直線x=a上，根據(jù)S△F1BQ+S△F2BQ=
1
2
|F1B|yQ+
1
2
|F2B|yQ，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，可知Q（6，6）是三角形的旁心，且在直線x=a上，
∴a=6，
∴S△F1BQ+S△F2BQ=
1
2
|F1B|yQ+
1
2
|F2B|yQ=
1
2
×2a×6=36．
故答案為：36．
點評：本題考查三角形的旁心，考查橢圓知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5的最小值為m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式|x|+|x+2|＞m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N且n＞1，用放縮法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上動點A作水平直徑所在直線的垂線AB，垂足為點B，若
AM
=
1
2
AB
，則點M的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={x|x=
n
4
+
1
2
，n∈Z}，集合Q={x|x=
n
4
，n∈Z}，P與Q的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
 

①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位；
④函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
⑤若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為
 
；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（
1
2
+
3
2
i）2的共軛復數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i

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