【題目】已知點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，若圓上存在一點(diǎn)，使得，則正數(shù)的取值范圍是____________．

【答案】

【解析】

求出圓心和半徑，結(jié)合條件得到1＞≥sin30°，解不等式即可．

由圓C：（x﹣a）2+（y﹣a）2=2a2，

得圓心為C（a，a），半徑r=a，（a＞0），

∴PC=，

設(shè)過(guò)P的一條切線(xiàn)與圓的切點(diǎn)是T，則TC=a，

∴當(dāng)Q為切點(diǎn)時(shí)，∠CPQ最大，

∵圓C上存在點(diǎn)Q使得∠CPQ=30°，

∴滿(mǎn)足≥sin30°，

即≥，整理可得3a2+2a﹣2≥0，解得a≥或a≤，

又≤1，即≤1，解得a≤1，

又點(diǎn) P（0，2）為圓C：（x﹣a）2+（y﹣a）2=2a2外一點(diǎn)，

∴a2+（2﹣a）2＞2a2，解得a＜1，

∵a＞0，∴綜上可得≤a＜1．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(0，＋∞)上，且f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝，函數(shù)g(x)＝f(x)＋f′(x)．

(1)求函數(shù)g(x)的最小值；

(2)是否存在x0＞0，使得不等式|g(x)－g(x0)|＜對(duì)任意x＞0恒成立？若存在，請(qǐng)求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足al=﹣2，an+1=2an+4．
（I）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

25

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計(jì)

M

1

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）= x3+ax（a∈R），且曲線(xiàn)f（x）在x= 處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=﹣ x﹣1平行．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣m在區(qū)間[﹣3， ]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ， ）．若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，有g(shù)（x）=f（x），且函數(shù)g（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.g（π）＜g（3）＜g（ ）
B.g（π）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（π）
D.g（ ）＜g（π）＜g（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足 =logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．

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