過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的焦點F的弦中最短弦長是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：對于橢圓，過焦點的弦中垂直于x軸的弦最短，所以x=±
7
，帶入橢圓方程即可求出對應(yīng)y值，從而求出最短的弦長．
解答： 解：由題意設(shè)F（
7
，0），過F的弦中垂直于x軸的弦最短；
∴x=
7
時，y=±
9
4
；
∴最短弦長為
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點評：考查橢圓的標準方程，橢圓的焦點，弦的概念，以及過焦點的弦中垂直于x軸的弦最短．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)過點（2，
2
），則該函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，x2)，
b
=(x，8)，若
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、2B、-2C、±2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x≤3}，則下列四個關(guān)系中正確的是（　　）
A、0∈PB、0∉P
C、{0}∈PD、0⊆P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓x2+y2=3b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點，CB=3CG
（Ⅰ）求證：PC⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐C-DEG的體積；
（Ⅲ）AD邊上是否存在一點M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不等的實數(shù)a，b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）必定是（　�。�
A、先增后減的函數(shù)
B、先減后增的函數(shù)
C、在R上的增函數(shù)
D、在R上的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，m＞0，求證：
b
a
＜
b+m
a+m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個底面半徑是20cm的圓柱形容器，里面裝有一部分水，水里放著一個底面直徑是12cm，高10cm的圓錐體鉛垂，當(dāng)鉛垂從水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？

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同步練習(xí)冊答案