【題目】若圓C：x2+（y﹣2）2=5與恒過(guò)點(diǎn)P（0，1）的直線交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為 ．

【答案】x2+（y﹣ ）2=
【解析】解：設(shè)AB中點(diǎn)M（x，y），

當(dāng)AB的斜率存在時(shí)，由題意可得CM⊥AB，故有KABKCM=﹣1．

， ，

，y2﹣3y+x2+2=0．

即AB中點(diǎn)M的軌跡方程為：（y﹣ ）2+x2=

當(dāng)AB的斜率不存在時(shí)，直線AB的方程為x=0，此時(shí)AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2），

也滿足：x2+（y﹣ ）2=

故M點(diǎn)軌跡方程：x2+（y﹣ ）2=

所以答案是：x2+（y﹣ ）2=

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{an}為等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m∈R，n∈R，并且m+3n=1，則mem+3ne3n的最小值 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式 （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y= sin2x+cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ： =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（2 ，0），且橢圓Γ上一點(diǎn)M到其兩焦點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為4 ．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，且|AB|=3 ．若點(diǎn)P（x0 ， 2）滿足| |=| |，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn ， 令an=lgxn ， 則a1+a2+…+a99的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．
（1）共有幾種放法？
（2）恰有1個(gè)空盒，有幾種放法？
（3）恰有2個(gè)盒子不放球，有幾種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果曲線2|x|﹣y﹣4=0與曲線x2+λy2=4（λ＜0）恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．

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