【題目】某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎.

（1）求中三等獎的概率；

（2）求中獎的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）這是一個古典概型，先得到從裝有編號為0，1，2，3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)，再列舉出的兩個小球號碼之和等于4或3基本事件的種數(shù)，代入公式求解.

（2）按照（1）的方法，再求得中一等獎和中二等獎的概率，然后利用互斥事件的概率，將一，二，三等獎的概率求和即可.

（1）從裝有編號為0，1，2，3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)為種，

取出的兩個小球號碼之和等于4或3基本事件有：，共7種.

所以中三等獎的概率；

（2）取出的兩個小球號碼之和6基本事件有：，共1種.

所以中一等獎的概率；

取出的兩個小球號碼之和5基本事件有：，共2種.

所以中二等獎的概率；

所以中獎的概率

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四個命題中，真命題的序號是　　

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，又l與直線， 分別交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求的取值范圍.

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【題目】數(shù)列滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一個實(shí)數(shù)t，使得 (n∈N*)，且數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請說明理由；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛打籃球與性別有關(guān)”？說明你的理由．

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

（Ⅰ）當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅲ）已知函數(shù)在處取得極小值,不等式的解集為,若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法證明下列問題

（1）設(shè)是公比為的等比數(shù)列且，證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

（2）設(shè)為虛數(shù)單位，為正整數(shù)，，證明：.

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【題目】如圖，一智能掃地機(jī)器人在處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的處和北偏東30°方向上的處分別有需要清掃的垃圾，紅外線感應(yīng)測量發(fā)現(xiàn)機(jī)器人到的距離比到的距離少0.4米，于是選擇沿路線清掃，已知智能掃地機(jī)器人的直線行走速度為0.2，忽略機(jī)器人吸入垃圾及在處旋轉(zhuǎn)所用時間，10秒鐘完成了清掃任務(wù)．

（1）、兩處垃圾的距離是多少？

（2）智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線的夾角的正弦值是多少？

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【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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