Question

若不等式x²-2x-3＞0的解集A，不等式-x²+4x-3≤0的解集為B．
（1）請分別在數(shù)軸上表示出兩個集合所對應(yīng)的x的取值范圍；
（2）求出∁_UA以及∁_UB（請在數(shù)軸上分別表示出兩個集合所對應(yīng)的x的取值范圍）；
（3）求出∁_UA∪∁_UB以及∁_U（A∩B）（請在數(shù)軸上分別表示出兩個集合所對應(yīng)的x的取值范圍）．

Answer 1

考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算

專題：集合

分析：（1）求出集合A，B，用數(shù)軸表示即可；
（2）求出∁_UA，∁_UB，用數(shù)軸表示即可；
（3）求出∁_UA∪∁_UB，∁_U（A∩B），用數(shù)軸表示即可．

解答： 解：（1）A={x|x＜-1，或x＞3}，B={x|x≤1，或x≥3}；
（2）∁_UA={x|-1≤x≤3}，∁_UB={x|1＜x＜3}；
（3）∁_UA∪∁_UB={x|-1≤x≤3}，∁_U（A∩B）={x|-1≤x≤3}，數(shù)軸表示如下：
．

點評：考查描述法表示集合，用數(shù)軸表示集合，全集與補(bǔ)集的概念．