已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值。
⑴⑵
∵，∴應(yīng)該將坐標(biāo)化，再結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)求解。（1）由消去得：，依題意得：，即。
（2）設(shè)，則，∵以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，∴，∴，即，即，∴，∴，滿足。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)到其漸近線的距離為.若過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且是與的等比中項(xiàng)，則雙曲線的半焦距為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和
上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在雙曲線的一支上有不同的三點(diǎn)，它們與點(diǎn)的距離依次成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)，（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線右焦點(diǎn)？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在雙曲線x2-y2=1的右支上求點(diǎn)P（a,b），使該點(diǎn)到直線y=x的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（     ）
A．B．C．D．

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