已知橢圓
x2
16
+
y2
n2
=1與雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1有相同的焦點，則動點P（m，n）的軌跡為（　�。�
A、橢圓的一部分
B、雙曲線的部分
C、拋物線的一部分
D、直線的部分
分析：由橢圓雙曲線方程可求得焦點坐標，進而根據(jù)有相同的焦點，建立等式求得m和n的關(guān)系即可．
解答：解：由橢圓
x2
16
+
y2
n2
=1，其焦點為（
16-n2
，0），
由雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1，其焦點為（
8+m
，0），
橢圓
x2
16
+
y2
n2
=1與雙曲線
x2
8
-
y2
m
=1有相同的焦點，
∴16-n2=8+m，（8+m≥0）這是一個拋物線的方程
故選C
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．解答的關(guān)鍵是對圓錐曲線的定義與標準方程的正確理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，Q為射線F1P延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
2
）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點是F1，右焦點是F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點是F1，右焦點是F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點，焦點為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點，以A、B為焦點的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點，y軸上一點P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時M點的坐標．

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