Question

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，cosA+cosB＞0（填大小關(guān)系）

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的和差化積公式進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵cosA+cosB=2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，
∴0＜A+B＜π，0＜$\frac{A+B}{2}$＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜$\frac{A-B}{2}$＜$\frac{π}{2}$，
則cos$\frac{A+B}{2}$＞0，cos$\frac{A-B}{2}$＞0，
故cosA+cosB=2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$＞0，
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的符號(hào)判斷，利用三角函數(shù)的和差化積公式是解決本題的關(guān)鍵．