16．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，求f（x）的周期．

分析 利用函數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)化已知條件為函數(shù)的周期的定義，即可求解．

解答 解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，
可得：f（x+3）=$\frac{-1}{f（x）}$，
f（x+6）=$\frac{-1}{f（x+3）}$=$\frac{-1}{\frac{-1}{f（x）}}$=f（x）．
可得函數(shù)的周期為6．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．圓x2+y2+2x-2y=0的面積為（　　）
A．$\sqrt{2}$πB．2πC．2$\sqrt{2}$πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{3}{2}$，c=1，則△ABC的面積最大值是$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在R上無極值，則$\frac{a-c}{a+c}$的取值范圍（-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（5.5）=2.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某課外小組有6名男生，3名女生．
（1）選4名同學(xué)參加調(diào)查活動，至少1名女生的選法有多少種？
（2）選4名同學(xué)，平均分成兩組，一組進(jìn)行噪聲污染調(diào)查，另一組進(jìn)行光污染調(diào)查，有多少種不同的安排方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，cosA+cosB＞0（填大小關(guān)系）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若p是q的充分條件，p又是s的必要條件，r是s的充分條件，r又是q的必要條件，則p是r的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若2sinα=-3cosα，則角2α的終邊所在的象限是第第三象限．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案