5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，則cosB=$\frac{29}{36}$．

分析 sinA：sinB：sinC=3：4：6，由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，不妨設(shè)a=3，b=4，c=6．再利用余弦定理即可得出．

解答 解：sinA：sinB：sinC=3：4：6，
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
不妨設(shè)a=3，b=4，c=6．
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{3}^{2}+{6}^{2}-{4}^{2}}{2×3×6}$=$\frac{29}{36}$．
故答案為：$\frac{29}{36}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖1所示，一條直角走廊寬為am，（a＞0）
（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi)，且∠PEF=θ，試求鐵棒的長(zhǎng)l；
（2）若一根鐵棒能水平地通過(guò)此直角走廊，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度；
（3）現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬AD為b m（0＜b＜a）如圖2．平板車若想順利通過(guò)直角走廊，其長(zhǎng)度l不能超過(guò)多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[m，2m+1]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的概率是$\frac{1}{2}$，則正數(shù)m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)（a，b）是平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，則3a-b的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+3i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x＜1}，B={x|log3x＜1}，則（　　）
A．A∩B={x|x＜1}B．A∪B={x|x＜1}C．A∪B=RD．A∩B={x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F，H，O，O′分別為BC，CC1，A1A，BD，B1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥AD1；
（2）BF∥HD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．以下推理是類比推理的個(gè)數(shù)是（　�。�
①由等比數(shù)列的性質(zhì)推出等差數(shù)列的性質(zhì)；
②由等式的性質(zhì)推出不等式性質(zhì)；
③由n=1，2，3時(shí)2n與2n+1的大小推出2n＞2n+1（n＞3，n∈N+）；
④由實(shí)數(shù)的運(yùn)算律推出虛數(shù)的運(yùn)算律．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）用分析法證明：$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$；
（2）用反證法證明：三個(gè)數(shù)a，2a2-l，a+l中，至少有一個(gè)大于或等于-$\frac{1}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案