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13．數列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的80項和為3240．

分析 由an+1+（-1）nan=2n-1，可得：a2k+1+a2k=4k-1，a2k-a2k-1=4k-3，a2k+2-a2k+1=4k+1．于是a2k+1+a2k-1=2，a2k+a2k+2=8k．由此可得{an}的80項和．

解答 解：由an+1+（-1）nan=2n-1，
得a2k+1+a2k=4k-1，a2k-a2k-1=4k-3，a2k+2-a2k+1=4k+1．
可得a2k+1+a2k-1=2，a2k+a2k+2=8k．
則S40=2×20+8（1+3+…+39）
=40+8×$\frac{20（1+39）}{2}$=3240．
故答案為：3240．

點評 本題考查了等差數列的前n項和公式、“分組求和”方法，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數列{an}中，a1+a3+a5=105，a4=33，則a20等于（　�。�
A．-1B．1C．3D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．復數（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2014的共軛復數是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C：（x-3）2+（y-5）2=5，過圓心C的直線l交圓C于A，B兩點，交y軸于點P．若$\overrightarrow{PA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，則直線l的方程為（　�。�
A．x-2y+7=0B．x+2y-13=0或x-2y+7=0
C．x+2y-13=0D．x+2y+7=0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．古有“文王拘而演周易”，后經流傳，人們常用卦象來指導生活，而成卦的方式很多，其中一種方式就是用金錢成卦．具體做法就是拋擲三枚不同的硬幣A、B、C，硬幣落地后只能正面朝上或反面朝上，其中硬幣A正面朝上的概率為$\frac{1}{2}$，硬幣B正面朝上的概率為$\frac{1}{3}$，硬幣C正面朝上的概率為t（0＜t＜1），設ξ表示正面朝上的硬幣枚數．
（Ⅰ）求ξ的分布列及數學期望E（ξ）；
（Ⅱ）當an=（2n-1）cos（$\frac{6nπ}{5+6t}$E（ξ）），（n∈N*），求數列{|an|}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+1，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=3，則a=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若復數z滿足（3-4i）•$\overline{z}$=|4+3i|，$\overline{z}$為z的共軛復數，則z的虛部為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=nan-n（n-1），且a1=1．
（Ⅰ） 求證{an}是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ） 設bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知i為虛數單位，復數z=（1+2i）i的共軛復數在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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