Question

9．比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）（$\frac{1}{2}$）^-0.1，（$\frac{1}{2}$）^0.1
（2）（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{2}{5}}$，（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$．
（3）5^3.1，3^3.1；
（4）0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$，0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷大小即可．

解答 解：（1）∵y=（$\frac{1}{2}$）^x在R上是減函數(shù)，且-0.1＜0.1，
∴（$\frac{1}{2}$）^-0.1＞（$\frac{1}{2}$）^0.1；
（2）∵y=（$\frac{3}{5}$）^x在R上是減函數(shù)，且-$\frac{2}{5}$＞-$\frac{3}{5}$，
∴（$\frac{3}{5}$）^-$\frac{2}{5}$＜（$\frac{3}{5}$）^-$\frac{3}{5}$；
（3）∵y=（$\frac{5}{3}$）^x在R上是增函數(shù)，且3.1＞0，
∴（$\frac{5}{3}$）^3.1＞（$\frac{5}{3}$）⁰=1，
∴5^3.1＞3^3.1；
（4））∵y=0.3^x在R上是減函數(shù)，且-$\frac{1}{5}$＞-$\frac{1}{3}$，
∴0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＜0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．