曲線y2=x+1，P為曲線上任意一點，求點P關于直線y=x+1對稱點Q的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用對稱點的連線被對稱軸垂直平分，建立方程組，求出P的坐標，即可得到結論．
解答： 解：設Q（x，y）關于直線y=x+1的對稱點是（a，b），則
y-b
x-a
=-1
y+b
2
=
x+a
2
+1

解得a=y-1，b=x+1，
代入y2=x+1，可得（x+1）2=y
即點P關于直線y=x+1對稱點Q的軌跡方程為y=（x+1）2．
點評：本題考查軌跡方程，考查點關于直線的對稱問題，解題的關鍵是利用對稱點的連線被對稱軸垂直平分，建立方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
m
=（1，1-
3
sinA）
n
=（cosA，1），且
m
⊥
n
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，則f（1）=2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x．∈R，都有f（x+4）=-
1
f(x)
，設an=f（n）（n∈N），則
f(200)+f(201)+f(202)+f(203)
f(8)+f(9)+f(10)+f(11)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
-x+3a，x＜0
ax，x≥0
(a＞0，且a≠1），在定義域R上滿足
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，An=a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
2-An
8+3An
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，記f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*且n≥2），試計算f1（x），f2（x），f3（x），f4（x），并猜想f2010（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x-y+1=0
2x+y-4=0
的解集可表示為：（1）（1，2）；（2）{（1，2）}；（3）{（x，y）|x=1，y=2}；（4）
x=1
y=2
；（5）{（x，y）|
x=1
y=2
}，其中正確的個數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則
a
•
b
的值為
 
．
a
與
b
的夾角是
 
．

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