17．如圖所示是正三棱錐V-ABC的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖，則其正視圖的面積為（　�。�  
A．6B．5C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

分析 由三視圖求出正三棱錐的棱長、底面正三角形的邊長，根據(jù)正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征求出三棱錐的高，即可求出正視圖的面積．

解答 解：由題意知幾何體是一個正三棱錐，
由三視圖得棱長為4，底面正三角形的邊長為2$\sqrt{3}$，
∴底面正三角形的高是$\sqrt{12-3}$=3，
∵正三棱錐頂點在底面的射影是底面的中心，
∴正三棱錐的高h=2$\sqrt{3}$，
∴正視圖的面積S=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查正三棱錐的三視圖，由三視圖正確求出幾何元素的長度是解題的關(guān)鍵，考查了空間想象能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　　）
A．20B．12C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．為了得到函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍
B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍
D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列求導運算正確的是（　�。�
A．$（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$B．$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$C．（2x）'=2xlog2eD．（xcosx）'=-sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則x+y有（　　）
A．最小值為20B．最小值為200C．最大值為20D．最大值為200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某小賣部銷售某品牌的飲料的零售價與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計如下：
單價x（元）3.03.23.43.63.84.0
銷量y（瓶）504443403528
已知x，y的關(guān)系符合回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=-20．若該品牌的飲料的進價為2元，為使利潤最大，零售價應定為3.75元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)直線l0過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點且與拋物線分別相交于A0，B0兩點，已知|A0B0|=6，直線l0的傾斜角θ滿足sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)N是直線l：y=x-4上的任一點，過N作C的兩條切線，切點分別為A，B，試證明直線AB過定點，并求該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．7名旅客分別從3個不同的景區(qū)中選擇一處游覽，不同選法種數(shù)是（　�。�
A．73B．37C．$A_7^3$D．$C_7^3$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b∈（0，e），且a＜b，則下列式子中正確的是（　　）
A．alnb＜blnaB．alnb＞blnaC．alna＞blnbD．alna＜blnb

查看答案和解析>>

同步練習冊答案