2.某小賣部銷售某品牌的飲料的零售價與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計如下:
單價x(元)3.03.23.43.63.84.0
銷量y(瓶)504443403528
已知x,y的關(guān)系符合回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其中$\stackrel{∧}$=-20.若該品牌的飲料的進價為2元,為使利潤最大,零售價應(yīng)定為3.75元.

分析 利用平均數(shù)公式計算平均數(shù)$\overline{x}$=3.5,$\overline{y}$=40,利用$\stackrel{∧}$=-20求出$\stackrel{∧}{a}$,得到回歸直線方程,利潤L=(x-2)(-20x+110)=-20x2+150x-220,即可得出結(jié)論.

解答 解:$\overline{x}$=3.5,$\overline{y}$=40,
∴$\stackrel{∧}{a}$=40-(-20)×3.5=110,
∴回歸直線方程為:$\stackrel{∧}{y}$=-20x+110,
利潤L=(x-2)(-20x+110)=-20x2+150x-220,
∴x=$\frac{150}{40}$=3.75元時,利潤最大,
故答案為3.75.

點評 本題考查回歸方程的求法,考查學(xué)生的計算能力,運算要細心.

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