【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為， 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖象為， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1） （2）當(dāng)m＝0時(shí)，，交點(diǎn)為(3,0);當(dāng)m＝4時(shí)，，交點(diǎn)為(5,4).

【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)P(x，y) 關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為P′，代入解析式f(x)＝x＋，可得的解析式；（2）即與組成方程組只有一解，由判別式為零可得的值，代入方程可得交點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，

則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為P′(4－x,2－y)，

代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋,

∴g(x)＝x－2＋.

(Ⅱ)由消去y

得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)，

∵直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.

當(dāng)m＝0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0);

當(dāng)m＝4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)（1，2）和（2，1），且圓心在直線x+y﹣4=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若一束光線l自點(diǎn)A（﹣3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到圓C上，若反射點(diǎn)為M（a，0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的有序數(shù)組，滿足下列條件：①，；②；③，

.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出滿足題設(shè)條件的全部；

（Ⅱ）設(shè)，其中，求的取值集合；

（Ⅲ）給定正整數(shù)，求的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ， 左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)，直線，點(diǎn)在直線上移動(dòng)， 是線段與軸的交點(diǎn), .

(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）直線與軸相交于點(diǎn),過的直線交軌跡于兩點(diǎn)，

試探究點(diǎn)與以為直徑的圓的位置關(guān)系,并加以說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）
·（1）y= ，y=x﹣5；
·（2）y= ，y= ；
·（3）y=|x|，y= ；
·（4）y=x，y= ；
·（5）y=（2x﹣5）2 ， y=|2x﹣5|．
A.（1），（2）
B.（2），（3）
C.（3），（5）
D.（3），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請(qǐng)判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M、N是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p＞0）上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段MN中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4- ，
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）若p=2，直線MN與x軸交于點(diǎn)B點(diǎn)，求點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案