17.函數(shù)f(x)=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$,x∈(a,1)(a<1),判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由.

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可.

解答 解:若a=-1,
則f(-x)=$\frac{{3}^{-x}-1}{{3}^{-x}+1}=\frac{1-{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$=-$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$=-f(x),
則此時函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
若a<1且a≠-1,
則函數(shù)定義域關(guān)于原點不對稱,則函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù).

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵.注意函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

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9.若集合A={x|x=$\frac{k}{3}$,k∈Z},B={x|x=$\frac{k}{6}$,k∈Z},則( 。
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6.在一個文藝比賽中,12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個評判小組,給參賽選手打分.下面是兩個評判組對同一名選手的打分:
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小組B553670667549466842625847
(1)解釋如何衡量每一組成員的相似性.
(2)對每一組計算這種相似性的度量值.你能據(jù)此判斷小組A與小組B哪一個更像是由專業(yè)人士組成的嗎?

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